1、材料、结构、振动-声学耦合系统拓扑优化的相关理论、模型、算法和应用研究
（1）宏观连续结构拓扑及材料属性一体化设计研究。（合作者：Prof. John Taylor）
从能量表达出发，提出了一般连续结构的材料分布以及材料属性的各个分量的同时优化的数学模型和求解算法，可以找到指定载荷及约束条件下的最优结构拓扑构型及各单元的最优材料属性参数，通过数值模拟验证了模型和算法的有效性。
（2）结构表面承受设计依赖压力载荷时的拓扑优化问题研究。（合作者：Prof. Niels Olhoff）
该问题直接源于风力发电机叶片，航空飞行器等承受流体/空气压力的结构最优拓扑设计问题。在研究中提出了采用参数化表面来追踪随设计变化的载荷作用面，同时研究了结构拓扑改变对作用于该参数表面上的压力的影响，提出了一套高效的敏感度计算方法，并通过二维和三维数值算例证明了所提出方法的有效性。
（3）结构的单重和多重特征频率优化问题研究。（合作者：Prof. Niels Olhoff）
该问题是通过优化给定阶次的特征频率值，或相邻特征频率的间隙，使得结构特征频率远离激振频率带，从而起到防止共振发生或降低结构振动水平的目的。在研究中发现，当优化结构某一阶频率时，该频率经常会和其某一侧的相邻特征频率发生重合，即形成所谓的多重特征频率。由于多重特征频率不具有通常意义上的微分属性，使得基于敏感度分析的传统优化过程无法进行。为此，通过对目标函数进行扰动分析并考察其方向导数来计算多重特征频率关于拓扑设计变量变化的增量，提出了一种基于边界公式的，增量格式的优化方法，有效解决了具有多重特征频率的振动结构的拓扑优化问题。
（4）强迫振动结构的动态响应优化问题研究。（合作者：Prof. Niels Olhoff）
该问题通过优化结构动态柔度（或动态刚度）来降低结构整体振动水平。在研究中发现，动力学设计问题往往存在多个局部最优解以及与之相关的不同优化路径。其中有些局部最优解不仅远离全局最优解，而且会导致结构其他重要的静力学或动力学属性（如结构静刚度、结构局部位移响应等）变得很差。这样的设计在工程上是无法应用的。为此提出一种连续性设计方案，通过研究初始设计中动态柔度关于载荷频率的变化来捕捉那些重要的优化路径，并研究结构的不同属性沿着这些优化路径的变化规律，最终发现并获得能够同时改进结构多种属性的“好”的设计。
（5）宏观振动/声学耦合结构拓扑优化研究。（合作者：宋先凯，Prof. Niels Olhoff）
系统研究了宏观结构-流体耦合条件下的结构振动/声学拓扑优化问题。以结构有限元-流场边界元格式为基础结合混合单元技术，发展了针对单材料结构拓扑构型优化以及多材料分布优化的统一计算模型，可以有效处理结构-流场耦合界面在设计过程中可变的问题。与目前国际上已发展的耦合优化模型相比，本模型的优势在于可以精确描述具有开放边界的声场优化问题。针对典型隔声板及声反射结构的数值算例验证了模型的有效性。另外，在计算效率改进方面做了以下有特色的工作，包括：a）提出了名义声学积分边界的概念，该边界在优化过程中保持不变，提高了声学灵敏度分析的效率；b）提出了一个高频近似优化模型，通过定义声学传递矩阵，使得场点声压的计算及其灵敏度分析得到极大简化，数值算例表明，该模型不仅适用于高频优化，对于一些低频优化问题也能取得较理想的优化结果。
（6）振动/声学结构系统优化的高频近似模型及比例阻尼的影响研究。（合作者：Prof. Niels Olhoff）
针对高频弱耦合情况，提出了一个高效的近似优化模型。在此基础上系统研究了宏观结构比例阻尼对结构动力学和声学优化结果的影响，发现低阻尼结构的宏观最优拓扑构型对激振频率的变化十分敏感，在结构中引入适当的刚度阻尼有助于降低最优拓扑构型对频率变化的敏感性，从而可以在一个较宽的频率范围内获得基本一致的最优拓扑构型，这对结构多频（频带）设计十分有利。
（7）基于振动和声学准则的材料微结构拓扑优化研究。（合作者：杨锐振）
首次提出并建立了基于宏观结构表面声辐射功率最小化的材料微结构拓扑优化模型，发展了一套基于高频近似和弱耦合模式的高效的优化算法，通过对微结构单胞实施双材料或单材料（后者结合混合单元技术）拓扑优化可以实现宏观结构总体振动及声学性能的改进，开发了拥有自主版权的针对平面应力问题和板问题的声学微结构拓扑优化软件，可以用于单频优化问题或多频同时优化问题的求解。
（8）结构动力学优化中的数值不稳定问题及最优微单胞形状因子研究。（合作者：Prof. Niels Olhoff，杨锐振）
提出了一种基于频率或阻尼渐变的连续性设计方法，有效解决了无阻尼或小阻尼结构在动力学声学优化过程中在共振频率附近经常出现的迭代失稳问题，数值算例表明所获得的优化解也更接近全局最优解。此外，还研究了把微结构单胞的形状因子和单元相对材料体积密度同时作为设计变量的优化模型的求解，找到了针对特定问题的最优单胞形状因子。
（9）基于等参插值和最优化模型的结构-流场耦合界面载荷传递算法研究（合作者：宋先凯）
研究了结构-流场耦合界面的载荷传递问题，发展了一种基于等参插值和最优化模型的耦合界面载荷传递算法。算法允许耦合界面上结构和流场网格节点不重合，并采用基于自然坐标描述的曲面单元进行界面载荷传递，提出了一个约束优化模型有效解决了全局坐标到自然坐标的逆映射问题。对于弯曲的耦合表面本算法比传统的算法具有更好的载荷传递精度。另外，从理论上研究了用于耦合界面载荷传递计算的优化模型的解特性，针对常见的4节点Serendipity曲面耦合单元给出了一组使约束优化模型获得全局最优解的充分条件，并进行了相关证明。
（10）优化方法在飞行器结构/机构设计中的应用研究。（合作者：黄振庭，候政，杨锐振）
开展了有关优化方法在实际飞行器设计中的应用研究。a）针对C919舱门的主承力件铰链臂结构进行了多载荷工况下的轻量化设计，得到了不同于原有的两种设计（由商飞提供）的全新参考构型，不仅重量更轻，而且刚度更高。较高的舱门铰链臂刚度十分有利于提高舱门运动定位的精度，进而避免由于定位不准带来的舱门开启和关闭过程中可能的卡死问题。b）针对ARJ21飞机舱门机构进行了参数优化设计。研究并获得了舱门运动对驱动机构关键构件尺寸变化的灵敏度，为运动补偿设计提供了参考依据；研究并实现了基于关键构件尺寸优化模型的舱门运动轨迹修正设计；提出了一个嵌套的双层优化模型用于机构构件尺寸公差优化，利用响应表面法对优化模型进行了求解，得到了最优的公差配置；开发了拥有自主版权的相关分析及优化软件。
（11）拓扑优化软件开发。
独立开发了一套拥有自主版权的结构拓扑优化软件，可以实现二、三维结构静力学、频率、频响、动态柔度、振动-声学耦合分析及拓扑优化设计。同时开发了与之配套的前后处理软件。后处理可实现优化过程的实时跟踪，优化结果的可视化、三维构型的光滑化及三维动态效果的生成。前处理可实现针对特定三维模型的自动建模及网格划分。实现了与ANSYS三维有限元模型的接口，可将ANSYS三维有限元模型导入到本软件中进行优化。
（12）宏微观多尺度振动声学拓扑优化方法研究（合作者：梁轩）
提出了一种广义的用于多尺度拓扑设计的多材料插值模型，并以其为基础发展了宏微观结构和材料一体化振动声学拓扑优化模型和求解方法，可以自动同时寻找面向振动声学准则的多种最优多材料微结构构型及其在宏观设计域的最优分布。与允许点点微结构不同的自由材料设计模型相比，本模型具有更高的计算效率，且设计结果具有更好的可制造性；与PAMP相比，本模型允许使用多种基材料进行微结构设计，同时宏观设计域允许使用具有多种不同微结构的材料进行填充，因而更具灵活性。本模型进一步丰富了结构和材料多功能一体化设计的内容和方法，另外，数值算例表明，将本模型用于声子晶体材料和结构设计，可实现带隙的自动调控和优化。
（13）基于可靠性的振动声学微结构拓扑优化方法研究（合作者：孙创创）
提出了一种基于可靠性指标的振动声学微结构拓扑优化模型和方法，可处理具有不确定性参数的声学微结构拓扑优化问题。数值算例测试中考虑了载荷方向的不确定性和激振频率的不确定，研究了单独考虑两种不确定参数时对微结构拓扑优化结果的影响，以及同时考虑两种不确定性参数的组合时对设计结果的影响。研究发现，对于振动声学设计，相对载荷方向的不确定性，微结构拓扑对激振频率的不确定性更加敏感。
（14）基于振动声学准则的加筋结构的多目标拓扑优化（合作者：梁轩）
发展了面向三维加筋结构多目标拓扑优化的模型、数值计算方法和软件，可通过优化结构的加筋构型，实现包括结构重量、静态柔度、频率、动态柔度等多个子目标的同时改进。
（15）基于BUNDLE方法和非光滑优化的振动结构固有频率拓扑优化研究（合作者：Zhou, Pingzhang; Lv,）Ruichen
（16）基于区间分析和遗传算法的桁架结构混合变量鲁棒性优化方法研究（合作者：Zhou, Pingzhang; Lv,）Ruichen
2、重要项目的主持和完成情况
（1）作为负责人承担国家自然科学基金面上项目“基于振动声学准则的结构宏微观多尺度一体化拓扑优化”（NO.11372145，2014-2017）。
（2）作为负责人承担总装预研项目（2014-2016）。
（3）作为负责人承担中海油项目（2016-2017）“水下井口-隔水管-平台多体耦合分析的算法和程序开发”。
（4）作为子课题负责人参加国家自然科学基金重大研究计划重点项目“面向近空间飞行器的多功能超轻质结构设计优化理论”（NO.90816025，2009-2012）。
（5）作为负责人完成国家自然科学基金面上项目“基于单重和多重设计准则的结构-声学耦合系统的拓扑优化”（NO.10672087，2007-2009）。
（6）作为技术负责人完成大飞机专项子课题“大型客机舱门机构参数化动力学分析及优化设计”。
（7）其他项目：作为负责人主持完成了若干横向课题，涉及飞行器摆裙的动力学分析；军用通讯车辆结构舱体的静力学和动力特性分析；阻尼钢弹簧地铁道床结构系统的动力学分析（用于四号线试验段）；考虑结构、流场和温度场耦合的螺杆泵系统的动力学分析；大跨度（80米或以上跨度）战略储油罐顶壳网架结构的轻量化概念设计、详细有限元分析和参数优化等。
发表的部分论文列表
1. *Zhou, Pingzhang; Du, Jianbin; Lv, Zhenhua, Topology optimization of freely vibrating continuum structures based on nonsmooth optimization, Structural and Multidisciplinary Optimization, 2017 (online published, doi:10.1007/s00158-017-1677-5, pp1-16).
2. *Zhou, Pingzhang; Du, Jianbin; Lv, Zhenhua, Interval analysis based robust truss optimization with continuous and discrete variables using mix-coded genetic algorithm, Structural and Multidisciplinary Optimization, 2017 (online published, doi:10.1007/s00158-017-1668-6, pp1-18)..
3. Olhoff, Niels; *Du, Jianbin, Generalized incremental frequency method for topological design of continuum structures for minimum dynamic compliance subject to forced vibration at a prescribed low or high value of the excitation frequency, Structural and Multidisciplinary Optimization (DOI 10.1007/s00158-016-1574-3), 54(5), pp 1113-1141, 2016/11.
4. *Du, Jianbin; Sun, Chuangchuang, Reliability-based vibro-acoustic microstructural topology optimization, Structural and Multidisciplinary Optimization (DOI:10.1007/s00158-016-1571-6), 55(4), pp 1195-1215, 2017/4.
5. Olhoff, Niels; *Du, Jianbin, (Keynote lecture)A Generalized Incremental Frequency Method for FrequencyResponse Topology Optimization of Vibro-acoustic Structures, Asian Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization 2016 （ACSMO2016）, 2016/5/22-2016/5/26, Nagasaki, 2016/5/22, 特邀报告.
6. *杜建镔, 结构动力学和声学拓扑优化（“结构拓扑优化的理论与方法高级讲习班”邀请报告）, 中国，大连（NSFC高级讲习班邀请报告）, 2016/8/29.
7. *Du, Jianbin; Huang, Zhenting; Yang, Ruizhen, Optimization of the motion control mechanism of the hatch door of airliner, Structural and Multidisciplinary Optimization, (online published, DOI: 10.1007/s00158-014-1191-y), 51(5), pp 1173-1186, 2015/05.
8. 梁轩；*杜建镔, 基于准静态实验的减隔震支座非线性动力学分析, 北京力学会第21届学术年会暨北京振动工程学会第22届学术年会, p 11, 中国北京, 2015/1/11.
9. 梁轩；*杜建镔, 采用减震榫桥梁非线性动力学分析计算方法, 工程力学, ( DOI:10.6052/j.issn.1000-4750.2014.09.0752), 33(4), pp 136-143, 2016/4.
10. 白会彦；杜建镔, 某减速机构刚度分析及测试, 计算机辅助工程， 25(05), pp 7-11，2016/10/31 (DOI: 10.13340 /j.cae.2016.05.002)
11. Liang, Xuan; *Du, Jianbin, Integrated multi-scale vibro-acoustic topology optimization of structure and material, 11th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimisation (WCSMO-11), 2015/6/7-2015/6/12, Sydney, 2015/06/07, 口头报告.
12. *Du, Jianbin; Sun, Chuangchuang, Reliability-Based Microstructural Topology Design with Respect to Vibro-Acoustic Criteria, 11th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimisation (WCSMO-11), 2015/6/7-2015/6/12, Sydney, 2015/06/07, 口头报告.
13. *Du, Jianbin; Yang, Ruizhen, Vibro-acoustic design of plate using bi-material microstructural topology optimization, Journal of Mechanical Science and Technology, 29(4), pp 1413-1419, 2015/04/01.
14. *杜建镔, 结构优化及其在振动和声学设计中的应用, 北京: 365足球外围平台出版社, 2015/04/20.
15. *Du J.B.; Huang Z.T., Bi-level design optimization of the hatch door mechanism, 4th International Conference on Advanced Design and Manufacturing Engineering, ADME 2014, Vol635-637, 2014/7/26-2014/7/27, pp 127-130, 2014.
16. *Du, Jianbin; Yang, Ruizhen, Vibro-acoustic design of bi-material plate using topology optimization at microscale, The Eighth China-Japan-Korea Joint Symposium on Optimization of Structural and Mechanical Systems (CJK-OSM8), Gyeongju, Korea, 2014/05/25-2014/05/29, 2014/05/25, 口头报告.
17. *杜建镔, 基于减振降噪的空间站结构多目标多尺度拓扑优化技术, 第三届载人航天学术大会, 2014/10/15-2014/10/17, pp 641-647, 成都, 2014/10/15, 口头报告.
18. *Du, Jianbin; Yang, Ruizhen, Microscopic Layout Design of Metamaterial, Applied Mechanics and Materials, 633-634卷, pp 1273-1276, 2014/11/07.
19. Niels Olhoff; Jianbin Du, Introductory Notes on Topological Design Optimization of Vibrating Continuum Structures, in book (Chapter 10): Topology Optimization in Structural and Continuum Mechanics, Rozvany, George I. N.; Lewinski, Tomasz, Springer Vienna, pp 259-273, Springer Vienna, 2014.
20. Niels Olhoff; Jianbin Du, Structural Topology Optimization with Respect to Eigenfrequencies of Vibration, in book (Chapter 11): Topology Optimization in Structural and Continuum Mechanics, Rozvany, George I. N.; Lewinski, Tomasz, Springer Vienna, pp 275-297, Springer Vienna, 2014.
21. Niels Olhoff; Jianbin Du, Topological Design for Minimum Dynamic Compliance of Structures under Forced Vibration, in book (Chapter 13): Topology Optimization in Structural and Continuum Mechanics, Rozvany, George I. N.; Lewinski, Tomasz, Springer Vienna, pp 325-339, Springer Vienna, 2014.
22. Niels Olhoff; Jianbin Du, Topological Design for Minimum Sound Emission from Structures under Forced Vibration, in book (Chapter 14): Topology Optimization in Structural and Continuum Mechanics, Rozvany, George I. N.; Lewinski, Tomasz, Springer Vienna, pp 341-357, Springer Vienna, 2014.
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33. 侯政, *杜建镔, 基于APDL的结构拓扑优化程序开发及在C919客机舱门铰链臂设计中的应用, 计算机辅助工程, 22(1), pp 10-15, 2013/2.
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35. *Du, Jianbin, Song, Xiankai, Olhoff Niels, Topological Design of Acoustic Structure based on the BEM-FEM Format and the Mixed Formulation, WCSMO9 - 9th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization, 2011/6/13-2011/6/17, Shizuoka, 2011/6/13, 口头报告.
36. Huang, Zhenting, Yang, Ruizhen, *Du, Jianbin, Liu, Ruosi, Li, Zhen, Parameter Optimization of the Hatch Mechanism of ARJ21, 9th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization (WCSMO9), 2011/6/13-2011/6/17, Shizuoka, 2011/6/13, 口头报告.
37. *Du, Jianbin, Song, Xiankai, FEM-BEM based structural-acoustic topology optimization using the mixed formulation, The 6th China-Japan-Korea Joint Symposium on Optimization of Structural and Mechanical Systems (CJK-OSM6), 2010/6/22-2010/6/25, Kyoto, 2010/6/22, 口头报告.
38. *杜建镔,宋先凯, 基于声学准则的阻尼材料分布优化设计, 第一届结构及多学科优化工程应用与理论研讨会（CSMO-2009）, 2009/9/3-2009/9/4, 大连, 2009/9/3, 口头报告.
39. *Jianbin Du, Niels Olhoff, Minimization of Sound Pressure in the Acoustic Field Generated by Vibrating Structures using Topology Optimization, The 8th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization (WCSMO8), 2009/6/1-2009/6/5, Lisbon, 2009/6/1, 口头报告.
40. Olhoff, Niels, Du, Jianbin, Topology Optimization of Structures Against Vibration and Noise, 12th International Congress on Sound and Vibration (ICSV12), 2005/7/11-2005/7/14, Lisbon, 2005/7/11, 特邀报告.
41. *Du, Jianbin; Yang, Ruizhen, TOPOLOGICAL DESIGN OF ACOUSTIC MICROSTRUCTURE, XXIII ICTAM2012, 2012/8/19-2012/8/24, Beijing, 2012/8/19, Oral presentation.
